Der am 13. März 1900 als drittes Kind einer Püttlinger Bergmannsfamilie geborene Josef Clemens Maurer wurde 1925 in Echternach /Luxemburg zum Priester geweiht.

1926 kam Josef Clemens Maurer als Missionar nach Bolivien, wo er Superior der Klöster La Paz und Tupiza, Oberer des Klosters in Oruro wurde und schließlich 1944 zum Provinzial der Redemtoristen-Vizeprovinz Bolivien (dazu gehörten auch Chile, Ecuador und Kolumbien) ernannt und 1950 zum Weihbischof von La Paz geweiht wurde. Bereits 1951 ernannte ihn Papst Pius XII. zum Erzbischof von Sucre, dem ältesten Bistum Boliviens.

1959 regte Erzbischof Maurer bei seinem Freund Mathias Wehr, Bischof von Trier, ein weitgehendes Hilfsprogramm für seine armen Indios an. Daraus entstand die Bolivienhilfe des Bistums Trier, die bis heute erfolgreich fortbesteht.

1967 berief ihn Papst Paul VI. in das Kardinalskollegium. Er nahm danach an zwei Papstwahlen teil. (Johannes Paul I. und Johannes Paul II.)

Neben den zahlreichen Ehrungen für sein theologisches Wirken und sein soziales Engagement, der Ehrendoktorwürde der kath. Universität La Paz und den höchsten Auszeichnungen Boliviens sowie der Bundesrepublik Deutschland, der französischen Republik und des Saarlandes, empfand er seine Ernennung zum Ehrenbürger seiner Heimatstadt Püttlingen als ganz besondere Auszeichnung.

Nach einem erfüllten Leben starb Josef Clemens Kardinal Maurer am 27. Juni 1990 im gesegneten Alter von 90 Jahren in Sucre/Bolivien, wo er in der Kathedrale beigesetzt ist.